SYLLABUS - MATEMATICA II
1.
Área Disciplinar:
CIENCIAS BÁSICAS
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1.1.
Espacio Académico:
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1.2. Ciclo
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1.3. CICLO Y AÑO
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MATEMATICA II
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Fundamentación
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X
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SEGUNDO CICLO 2012
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Profesionalización
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1.4. CÓDIGO
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1.5. GRUPO
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Énfasis
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1.6. TIPO DE CURSO:
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TEÓRICO
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X
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Número de Créditos
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PRÁCTICO
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Número de Horas Aula
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TEÓRICO-PRÁCTICO
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Horas Trabajo Independiente
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1.8.
Equipo
Docente Responsable:
CIENCIAS
BÁSICAS
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1.9.
Docente responsable:
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1.10.
Número de
Estudiantes
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2. Motivación, Importancia
y Pertinencia
Matemáticas II
busca desarrollar en el estudiante las
habilidades para aplicar el concepto de derivada resolviendo problemas de
razón de cambio, y optimización de funciones (Máximos y Mínimos). Además de
lo anterior se busca proporcionar al estudiante una formación estructural del
pensamiento, es decir, proveer al estudiante la capacidad para analizar,
plantear y resolver situaciones inherentes a su futura profesión.
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3.
Pregunta
Ética
Qué trascendencia se logra a partir del
fortalecimiento de las dimensiones ética, espiritual, cognitiva,
comunicativa, afectiva, sociopolítica, estética, corporal y la disciplina
adquirida con el manejo de las relaciones en matemática y de qué manera los
interrelaciona con la axiología en su disposición a servir a la comunidad en
la que actúe según sus roles con
respeto, honestidad, solidaridad, justicia, equidad, trabajo en equipo y
liderazgo.
Es matemática II un espacio formativo que
proporciona al estudiante los elementos necesarios y pertinentes frente al
pensamiento matemático variacional, para la adecuada toma de decisiones en su
campo profesional y personal con el
fin que logren éxitos en su vida personal y profesional.
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4.Objetivo General
Desarrollar y
aplicar conceptos básicos del cálculo, como función, límite, derivada e
integral que aportan herramientas
fundamentales en la modelación y solución de situaciones planteadas en
economía.
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4.1 Objetivos
Específicos
1.
Calcular el límite de una función e
interpretar el resultado.
2.
Reconocer y hallar limites de una función
aplicando métodos y propiedades estudiadas.
3.
Aplicar el concepto de derivada solucionando
problemas de optimización en negocios y economía.
4.
Plantear y resolver problemas en los que se
debe calcular el área de regiones encerradas entre dos curvas, utilizando el
cálculo integral.
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5.Competencias
del programa
COMPROMISO ÉTICO.
Habilidad para buscar, procesar y analizar
información procedente de diversas fuentes.
Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
Habilidades en el uso de las tecnologías de la
información.
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COMPETENCIA
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NIVEL DE DESEMPEÑO
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INDICADORES DE COMPETENCIA
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COMPROMISO ÉTICO. Es la competencia que permite reconocer lo
ético en los ámbitos profesional y social y por lo tanto obrar con
coherencia.
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Evalúa la
trascendencia de la normatividad propia de la profesión como el compromiso de
respeto a la vida.
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Consulta
y analiza las disposiciones y normas propias de la profesión.
Tiene
conocimiento del contenido y del espíritu de las normas de la profesión.
Aplica
y/o adecua las normas de manera responsable a la profesión.
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Habilidad para buscar, procesar y analizar información procedente de
diversas fuentes. Es la capacidad para identificar
información y emplear diferentes estrategias para recolectarla, clasificarla,
analizarla y realizar una síntesis de
la información.
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Selecciona y procesa
la información suministrada.
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Clasificar
la información dejando la más
relevante para su utilización.
Utiliza
mapas conceptuales para jerarquizar la información.
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Capacidad
de abstracción, análisis y síntesis. Habilidad
que consiste en descomponer, separar, comparar y relacionar elementos desde
alguna posición explicativa o comprensiva, para luego recomponerlos en un
nuevo conocimiento o reinterpretación.
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Reconoce el tema
central y las ideas principales del texto estudiado, visto como propuesta de
estudio teórico sobre un tema específico.
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Distingue
y enuncia de manera sintética el tema central del texto, teniendo en cuenta
la intención y desarrollo del autor al respecto.
Diferencia
y relaciona las ideas principales del texto con su idea central y su manera
de desarrollo.
Enuncia
los aportes teóricos y conceptuales realizados por el autor a partir de sus
desarrollos en el texto.
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Habilidades en el uso de las tecnologías
de la información. Utiliza las herramientas que le ofrecen las
TIC para desempeñarse en su actividad cotidiana y resolver problemas de orden
académico y profesional.
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Reconoce las
herramientas de las TIC que puede aplicar en los aspectos específicos de su
interés.
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Utiliza
adecuadamente y de manera creativa las TIC.
Elabora
propuestas creativas, coherentes
utilizando la información encontrada en diferentes medios
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6. Planeador de
metodología de Aprendizaje por Contenido
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6.1 contenidos temáticos
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6.2
estrategias pedagógicas
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6.3
de preparación
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6.4
de resultados
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LÍMITES
Y CONTINUIDAD
|
Presentación
del tema.
Explicación
teórica.
Resolución
de dudas sobre teoría, ejercicios o problemas.
Descripción
de expectativas por parte del docente para las próximas clases.
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Lectura y desarrollo de guías diseñadas por el
profesor.
Consulta
de la bibliografía, y páginas de internet indicadas en clase.
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Aplicación de conocimientos previos en álgebra y del
concepto de función y límite.
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DERIVADAS
|
Presentación
del tema.
Explicación
teórica.
Resolución
de dudas sobre teoría, ejercicios o problemas.
Descripción
de expectativas por parte del docente para las próximas clases.
|
Lectura y desarrollo de guías diseñadas por el
profesor.
Consulta
de la bibliografía, y páginas de internet indicadas en clase.
|
Aplicación
de conocimientos previos en límites y solución de problemas utilizando el
concepto y algebra de derivadas.
|
INTEGRALES
|
Lectura
previa y expositiva.
Presentación
del tema.
Explicación
teórica.
Resolución
de dudas sobre teoría, ejercicios o problemas.
Descripción
de expectativas por parte del docente para las próximas clases.
|
Lectura y desarrollo de guías diseñadas por el profesor.
Consulta
de la bibliografía, y páginas de internet indicadas en clase.
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Aplicación
de conocimientos previos en derivadas, cambio de variable, geometría y
gráfica de funciones.
|
MATRICES
|
Lectura previa y expositiva.
Presentación
del tema.
Explicación
teórica.
Resolución
de dudas sobre teoría, ejercicios o problemas.
Descripción de expectativas por parte del docente para
las próximas clases.
|
Lectura y desarrollo de guías diseñadas por el
profesor.
Consulta de la bibliografía, y páginas de internet indicadas
en clase.
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Aplicación
de conocimientos en Algebra, Planteamiento y solución por varios métodos de sistemas de ecuaciones
en varias variables.
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7.
UNIDAD
|
7.1
SEM.
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7.2 TEMA
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1- LÍMITES Y CONTINUIDAD
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1 -
2 - 3
4 y
5
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1.1 Definición de límite y
propiedades.
1.2 Limites laterales.
1.3 Limites infinitos y al infinito.
1.4 Continuidad, definición y propiedades.
1.5 Aplicaciones.
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2-
DERIVADAS
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6 -
7 - 8
9 y
10
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2.1 Interpretación geométrica de la Derivada.
2.2 Reglas básicas. Derivada de una suma, potencia,
producto y cociente de funciones.
2.3 La derivada como una razón de cambio. Razones
relacionadas. Problemas de razón de cambio.
2.4 Derivada de una composición de funciones (regla
de la cadena).
2.5 Máximos y Mínimos. Criterio para la primera
derivada para máximos y mínimos relativos.
2.6 La segunda derivada y concavidad. Criterio de la
segunda derivada.
2.7 Análisis de gráficas.
2.8 Optimización en la empresa y la economía.
2.9 Elasticidad de la demanda-maximización del
ingreso-minimización del costo promedio-maximización de la ganancia.
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3-
INTEGRALES
|
11
- 12 y 13
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3.1 Anti derivada y reglas de integración.
3.2
Integración por sustitución.
3.3 Área bajo una curva.
3.4 La integral definida: Teorema
fundamental del Cálculo.
3. 5 Área entre dos curvas.
3.6 Aplicaciones de las integrales definidas
en la empresa y la economía.
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4- MATRICES
|
14
–15 y 16
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4.1Definiciones de Matriz, fila, columna, elementos, orden.
4.2 Tipos especiales de matrices.
4.3 Operaciones: suma y producto por escalar, resta de matrices.
4.4 Producto fila por columna, producto de matrices.
4.5 Propiedades de matrices, teoremas.
4.6 Ecuaciones matriciales.
4.7 Sistemas de ecuaciones lineales.
4.8 Método de reducción de Gauss–Jordan.
4.9 Determinantes y Regla de Cramer.
4.10 Matriz inversa.
4.11 Aplicaciones de las matrices: Modelos
de entrada-salida de Leontief.
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8. EVALUACION
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8. Corte Evaluación
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8.1 Actividades de
evaluación
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8.2 Parámetros de
evaluación
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8.3 Valor porcentual
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Semana
1 a 5
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Desarrollo
correcto y puntual de los problemas y ejercicios planteados en la plataforma
de la Universidad, en los libros enunciados en la bibliografía y/o sustentación de las guías de trabajo que cada Docente escribe y entrega
periódicamente..
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Analizar
el comportamiento de gráficas de la función lineal y de funciones en x, cuando x adquiere valores muy grandes o
tienden a una constante
Evaluar
límites utilizando su definición.
Utilizar correctamente el
álgebra para evaluar límites.
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Primer
Parcial.
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Se evalúan los temas vistos hasta la fecha
mediante ejercicios y problemas propuestos.
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30%
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Semana
6 a 10
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Desarrollo
correcto y puntual de los problemas y ejercicios planteados en la plataforma
de la Universidad, y/o sustentación de
las guías de trabajo que cada Docente escribe y entrega
periódicamente.
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Comprender
el concepto e interpretación geométrica de
la derivada.
Hallar
derivadas de funciones polinómicas y racionales, utilizando la definición y/o la fórmula.
Calcular
la razón media de cambio de una función.
Verificar
la regla de la derivación de una composición de funciones o regla de la
cadena
Determinar
el incremento de una función.
Plantear
y resolver problemas de razón de
cambio, máximos y mínimos.
Aplicar
los criterios aprendidos para encontrar máximos y mínimos.
Analizar
gráficas. Hallar máximos, y puntos de inflexión.
Aplicar
los conocimientos adquiridos en temas específicos de cada programa.
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Segundo
Corte
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Se evalúan los temas vistos entre las semanas 6 a la 10, mediante
ejercicios y problemas propuestos.
|
30%
|
|
Semana
11
a 16
|
Desarrollo
correcto y puntual de los problemas y ejercicios planteados en la plataforma
de la Universidad, en los libros enunciados en la bibliografía y/o sustentación de las guías de trabajo que cada Docente escribe y entrega
periódicamente.
|
Hallar
la antiderivada de una función y comprobar su resultado.
Resolver
problemas que impliquen calcular el área de regiones encerradas entre dos curvas,
utilizando el cálculo integral.
Adquirir
destrezas en el cálculo de integral es empleando sus propiedades y diversos
métodos según el tipo de función.
Plantear y
resolver problemas que
implican
la solución de sistemas de
ecuaciones
lineales.
Utilizar
el método de reducción de
Gauss–Jordan que utiliza el concepto
de matriz
para resolver ecuaciones
lineales.
Hallar determinantes
de matrices
cuadradas
y aplicar el método de
kramer
para solucionar sistemas de
ecuaciones
lineales.
|
|
Tercer
Corte.
|
Se evalúan los temas vistos entre las semanas 11 a la 16, priorizando
los ejercicios y problemas de aplicación a las ciencias económicas.
|
40%
|
9. FUENTES DE INFORMACION
( DIGITALES O IMPRESOS )
|
HAEUSSLER, E.; PAUL,
R. y WOOD, RWICKS, E. Matemáticas para administración y economía. Segunda
Edición. Editorial Pearson Prentice Hall.
Mexico, 2008.
ARYA, J. y LARDNER,
R. MATEMÁTICAS APLICADAS a
TAN,S. T. Matemáticas para administración y
economía. Segunda Edición. Editorial Thomson.
STEWAR J.
Precálculo, matemáticas para el cálculo. Tercera Edición. Editorial Thomson.
HARSHBARGER, R.
Matemáticas aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales.
Séptima. Edición. Editorial McGraw Hill. México, 2004.
|
9.1 Revistas – Periódicos
|
9.2 Direcciones de
Internet
|
10.
E- MAIL
|
10.1
TELÉFONO
|
|
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10.2 Estudios de pregrado:
|
|
10.3
Estudios de postgrado:
|
|
10.4 HORARIO TUTORÍAS:
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